Remzi Kitabevi

Geleceği görebilmek çoğumuzun çocukluk hayallerinden. Yapacağınız bir iş görüşmesinin sonucu, gireceğiniz sınavdan alacağınız puan ya da karşınızdaki oyuncunun bir sonraki hamlesi... Öngöremediğimiz durumları etkileyen kontrol dışı birçok faktörün varlığını kabul ederiz. Bilgi seviyesi, motivasyon ya da zamanlama. Kimi tüm bu bileşenlerin şekillendirdiği geleceği kader kimi ise rastlantı olarak tanımlar. Ancak çoğumuz geleceğin neredeyse hiç tahmin edilemeyeceği konusunda hemfikiriz.

Ünlü Carl Sagan biyografisinden tanıdığımız William Poundstone, geleceği bilmeyi vaat etmese de, yakın zaman tahminlerinin bilimsel yollardan yapılabileceğini öne sürüyor. Şans oyunları, spor müsabakaları ya da sınavlarda istatistik ve davranışsal psikolojiden yararlanılarak bir sonraki adımın tahmin edilebileceğini söyleyen yazar, kitabı “Taş Kağıt Makas”ta bunun ilginç formüllerini okurla paylaşıyor.

Edgar Allan Poe’nun dedektifi C. Auguste Dupin, “Çalınan Mektup” adlı hikâyede saklı bir şantaj mektubunu bulmaya çalışır. Dedektif “tekler ve çiftler” oyununa benzer bir yol izler. Poe’nun analizine göre “düz” bir insan, sürekli hamle değiştirerek öngörülemez olmayı hedefler. Önce çift sayı seçer, sonra tek. Bu da zeki bir rakibe bariz bir karşı strateji sunar. Ama “bir nebze daha az düz” bir insan, aldatmacaya başvurabilir. İlk tercihini değiştirmek yerine tekrar eder. Dupin de bu mantıkla, karşısındaki üstün zekâlı bir suçlu olduğu için ondan aldatmacalı bir hamle bekler. Poe, suçlunun en uzak şüpheli olduğu dedektiflik hikâyesi geleneğinin ve bu açıdan suçlunun az çok tahmin edilebilir olması paradoksunun kurucularındandır. Varsayımsal analizler ve karşı tarafın hamlelerini tahmin etme pratiği psikolojinin ve istatistiğin çokça incelediği durumlardır. Yaptığımız tercihleri evrimsel psikolojiden, kültürel etkilenimlere kadar birçok bileşene dayandırabiliyoruz. Tüm bileşenlerin doğru bir istatistikle analizi ise bizi en iyi seçime götürmeye yardım edebilir.

Kitaba adını veren taş-kâğıt-makas oyununu okul bahçelerinde oynamayanımız yoktur. Rakibin hamlesini tahmin etmek üzerine kurulu bu oyunda şanstan başka şeylerin de kazanmanız üzerinde etkili olduğunu düşünmüş müydünüz? Bu oyunda, üç hamlenin sırası her ne kadar gelişigüzel olarak seçilse de, seçimlerin kültürel faktörlerin etkisi altında olduğunu Poundstone’un yaptığı istatistik çalışmalarında görüyoruz. Yazarın verilerine göre “taş”, aslında bir testosteron seçimi. Oyunun en agresif hamlesi olan “taş” atak oyuncular tarafından daha çok seçiliyor. Dünyada düzenli olarak gerçekleşen taş-kâğıt-makas turnuvalarına katılanların çoğunun erkek olduğu görülüyor. Buradan oyundaki tercihlerin daha “maskülen” ihtimallere yoğunlaştığı gerçeğini çıkarıyoruz. Bu noktada, erkekler arasında oynanan bir oyunda deneyimsiz olarak katılan oyuncunun yapabileceği en iyi seçim kâğıt. Çünkü kâğıt, ortamda seçilme ihtimali en yüksek olan hamleyi, yani taşı yenen tek seçenek.

İstatistik çalışmaları kadınların en çok makas hamlesini yaptığını söylüyor. Yani rakibiniz bir kadınsa kâğıdı seçmeniz büyük ihtimalle sizi yenilgiye götürecek. Acemi oyuncular aynı hamleyi ardı ardına iki kereden fazla tekrarlamaktan hoşlanmıyor. Bunu rastgele olarak kabul edemiyorlar. Bu da iki kez üst üste taş hamlesi yapan bir oyuncunun bir sonraki hamlede başka bir durumu seçme ihtimalini yükseltiyor. Buradaki karşı strateji, iki kere tekrarlanan hamleyi hangi hamleyle yenebiliyorsanız onu seçmek. Farz edelim rakibiniz arka arkaya iki kere taşı seçtiyse bir sonraki turda makası seçmeniz gerekir. Rakibin bir daha taşı seçme ihtimali düşük olduğundan yenilmeyeceğiniz tek hamle makas olacaktır. Zira rakip kâğıt yaparsa makas yener, makas yaparsa berabere kalırsınız.

Sınavlar hayatımızın her devresinde karşımıza çıkan zorluklardan. Sınavları hazırlayanlar, doğru cevabı tahmin edecek bilgiden yoksun kişiler için sınavı zorlaştırmaya çalışır. Çoktan seçmeli sınavlar için bu durum her şıkkın doğruluk ihtimalinin eşit olması gerektiği anlamına geliyor. Üç seçenekli bir sınavda (A, B ve C) her şıkkın doğru olma ihtimali neredeyse birbirine eşit. Şık sayısı dörde çıkınca en çok tercih edilen, ikinci cevap yani “B” oluyor. Bu oran yüzde 28, yani dört cevabın her biri için beklenen yüzde 25’ten daha yüksek. Şık sayısı beşe çıktığında ise yüzde 23 gibi bir oranla en sık doğru çıkan yanıt son seçenek, yani “E” şıkkı. En az tercih edilen ise yüzde 17’lik bir oranla ortadaki şık, yani “C”.

Görünen o ki sınav hazırlayan kişiler üç seçenekli sınavlarda oranlamayı farkında olmadan doğru tutturuyor ama şık sayısı üçten fazla olunca bunu başarmakta zorlanıyorlar. Bu da seçenek sayısı arttıkça rassallık kalitesinin düştüğünü gösteren deneysel bulgulara paralel bir durum. Çoktan seçmeli testlerde doğruyu bulmak isteyenler için işte birkaç tüyo: Doğru yanlış testlerinde, “doğru” olan cevaplar daha fazla. Dört şıklı çoktan seçmeli sınavlarda, ikinci şık (B) genelde doğru olan. “Yukarıdaki şıkların hepsi” ve “yukarıdaki şıkların hiçbiri” seçeneklerinin doğru cevap olma olasılığı aşırı yüksek. Bir önceki soruda doğru olan şıkkın, örneğin “A” şıkkı, bir sonraki soruda doğru olma ihtimali düşük. SAT gibi standart hale getirilmiş testlerde uygulanacak strateji, aykırı olanı elemek. Diğerlerinden çok farklı olan bir şıkkı işaretlemekten kaçınmak ise en doğru yaklaşım.

Belki de en büyük hayaliniz bir gün lotoyu kazanıp hayatınızı değiştirmek ya da zorlu bir sınavı sorunsuzca geçip kendinize yepyeni bir kariyer imkânı yaratmak. William Poundstone salt şansa dayandırdığımız tahmin oyunlarını bilim ve istatistik kullanılarak daha kolay hale getirmenin yollarını keşfetmemizi sağlıyor. Lotoda şanslı rakamlar hangileri? Kart oyunlarında rakibinizi nasıl okursunuz? Bahis oyunlarında doğru tahminleri nasıl yaparsınız? Bunun gibi birçok sorunun cevabını rastlantı teorisinden uzak, tamamen matematiksel kanıtlarla öğrenmek için “Taş-Kağıt-Makas: Bilinebilecek Kadarını Bilme Sanatı” eğlenceli bir deneyim sunuyor.

“Taş-Kağıt-Makas: Bilinebilecek Kadarını Bilme Sanatı”, William Poundstone, Çev: Zeynep Yeşiltuna, 328 s., Domingo Yayınevi, 2016