Lise eğitimini Tarsus Amerikan Koleji’nde tamamladıktan sonra, 1974 yılında Sümerbank bursuyla endüstri mühendisliği lisans ve yüksek lisans eğitimi için Amerika’da University of California, Berkeley’e gitti. Yüksek lisans eğitimini tamamladıktan sonra bir yıl Lawrence Berkeley (Enerji) Laboratuvarı’nda araştırmacı olarak çalıştı. Daha sonra yine Berkeley’de Yöneylem Araştırması konusunda doktorasını tamamladı ve kısa bir süre Dünya Bankası finansmanlı Sümerbank Fabrikalarını Yenileme projesinde çalıştı. 1985-1987 arasında Boğaziçi Üniversitesi’nde öğretim görevlisi (yardımcı doçent) olarak çalıştı ve Mühendislik Fakültesi Yönetim Kurulu üyeliği yaptı.
Mahmut Karayel daha sonra Amerika’ya geri döndü. Otuz yılı aşkın bir süre boyunca Amerika’da (San Francisco’da, Embarcadero Caddesi boyunda) çeşitli banka, gölge banka ve yatırım bankasında üst düzey yönetici olarak çalıştı. Finansman konuları, çeşitli sektörlerde ve dünyanın çeşitli yerlerinde, Amerika kaynaklı yüksek değerli sermaye yatırımlarını ve altyapı projelerini kapsıyordu. (Ulaştırma-yolcu uçakları, kargo uçakları, yük trenleri; enerji-rüzgâr santralleri, hidroelektrik santraller, yüksek gerilim hatları; altyapı-su arıtma tesisleri, paralı otoyollar, hafif raylı sistemler).
Karayel’in Büyük Finansal Kriz’den sonraki çalışma hayatı büyük ölçüde yönetim danışmanlığı, finansman danışmanlığı, fon yönetimi ve girişim sermayesi odaklı oldu. Ortak olduğu ileri düzey yazılım çözümü olan şirketlerde bu teknolojiyi kullanarak danışmanlık hizmeti verdi. Bu sırada bir de Özel Sermaye Fonu yönetti. Ayrıca 2011 yılından beri bir girişimci yatırım şirketinde start-up’lara şahsi ve kurumsal yatırımlar gerçekleştiriyor ve genç girişimcilere mentorluk yapıyor.
Dr. Karayel öğrenmeye devam ediyor. 2012 yılında makine öğrenmesi, 2019 yılında da derin öğrenme (deep learning/AI) lisansları aldı. 2022 yılında kurumsal çalışma hayatına nokta koydu ve vaktini dünyayı gezmeye, yeni şeyler öğrenmeye ve yazma denemelerine ayırmaya karar verdi. Evli ve üç çocuk babası.
